Fala trafiająca do macierzy N czujników dociera do kolejnych elementów z różnicą opóźnień zależną od kąta nadejścia i geometrii macierzy. (1) Dla każdego elementu wyznacza się przesunięcie fazowe (systemy wąskopasmowe) lub opóźnienie czasowe (systemy szerokopasmowe), aby wyrównać w fazie składowe pochodzące z pożądanego kierunku — to tzw. wektor sterujący (steering vector). (2) Sygnały elementów mnoży się przez wagi zespolone i sumuje; w wariancie delay-and-sum wagi mają jednakowy moduł i różnią się tylko fazą, co daje interferencję konstruktywną w kierunku wiązki. (3) W beamformingu adaptacyjnym wagi wyznacza się z macierzy kowariancji sygnału: MVDR/Capon minimalizuje moc na wyjściu przy ograniczeniu jednostkowego wzmocnienia w kierunku celu, a warianty LCMV/GSC i podprzestrzeniowe (MUSIC) pozwalają tworzyć „zera" charakterystyki dokładnie w kierunkach interferencji. Wiązkę można przemiatać elektronicznie, zmieniając wagi, oraz przetwarzać osobno w dziedzinie częstotliwości (per bin) dla sygnałów szerokopasmowych.
Pojedynczy, wszechkierunkowy czujnik nie potrafi odróżnić sygnału pożądanego od szumu i interferencji dochodzących z innych kierunków, co pogarsza stosunek sygnału do szumu i utrudnia m.in. rozpoznawanie mowy w hałasie czy lokalizację źródła. Beamforming rozwiązuje ten problem przestrzennie — bez fizycznego celowania czujnikiem — poprawiając SNR, tłumiąc interferencje i umożliwiając estymację kierunku nadejścia sygnału (DOA).
Zbiór rozłożonych w przestrzeni elementów (mikrofony, anteny, hydrofony) o znanej geometrii, dzięki której różnice opóźnień kodują kierunek źródła.
Zestaw przesunięć fazowych/opóźnień opisujący, jak fala z danego kierunku odwzorowuje się na elementy macierzy; definiuje, dokąd „celuje" wiązka.
Mnoży sygnał każdego elementu przez wagę zespoloną i sumuje wyniki, kształtując charakterystykę kierunkową (główny listek i zera).
Oficjalna
Wyznacza wagi z macierzy kowariancji sygnału (np. MVDR) lub rozkładu podprzestrzeniowego (MUSIC), umożliwiając tłumienie interferencji i estymację DOA.
Jack Capon wprowadza adaptacyjny beamformer o minimalnej wariancji i nieznikającej odpowiedzi (MVDR), fundament wysokorozdzielczej analizy kierunkowej.
Ralph Schmidt proponuje MUSIC (MUltiple SIgnal Classification) — metodę podprzestrzeniową do wysokorozdzielczej estymacji kierunku nadejścia (DOA).
Komercyjne wdrożenia 5G NR czynią beamforming (masywne MIMO, mmWave) standardowym elementem kierunkowej transmisji radiowej.
Złożoność czasowa: O(N) per próbkę (konwencjonalny), O(N^3) dla adaptacyjnego (inwersja macierzy kowariancji).
Wyjście zależy od kierunku (kąta) i statystyk sceny: te same czujniki dają różną odpowiedź w zależności od doboru wag.
Wagowanie i sumowanie kanałów jest z natury równoległe (per element/per bin częstotliwości); radar zwykle wymaga akceleracji sprzętowej.
Przetwarzanie w czasie rzeczywistym radarów i macierzy o dużej przepustowości zwykle wymaga dedykowanego, rekonfigurowalnego sprzętu (FPGA).
Akustyczne macierze mikrofonowe (sonar/mowa) dopuszczają przetwarzanie programowe w czasie rzeczywistym na CPU.
