Metody analityczne wyprowadzają wzory zamknięte na kąty stawów z geometrii manipulatora (możliwe dla robotów o odpowiedniej strukturze, np. z nadgarstkiem sferycznym). Metody numeryczne iteracyjnie minimalizują błąd pozy efektora, korzystając z jakobianu manipulatora — np. metoda transpozycji jakobianu, pseudoodwrotności (Jacobian pseudoinverse), tłumionych najmniejszych kwadratów (Damped Least Squares / Levenberg–Marquardt) czy CCD (Cyclic Coordinate Descent). W przypadku robotów redundantnych dodatkowe stopnie swobody wykorzystuje się do celów wtórnych (unikanie kolizji, granic stawów, osobliwości). W pobliżu osobliwości stosuje się regularizację (DLS), by uniknąć rozbieżności rozwiązania.
Zadanie w robotyce jest zwykle definiowane w przestrzeni kartezjańskiej (gdzie ma się znaleźć chwytak), a robot sterowany jest w przestrzeni stawów. IK wypełnia tę lukę, przeliczając cel w przestrzeni zadania na sterowanie stawami.
Opis geometrii robota (np. parametry Denavita–Hartenberga) definiujący relację stawy↔poza efektora.
Macierz wiążąca prędkości stawów z prędkością efektora; podstawa metod numerycznych IK.
Algorytm wyznaczający rozwiązanie: wzory zamknięte lub iteracja (pseudoodwrotność, DLS, CCD).
W pobliżu osobliwości jakobian traci rząd, a naiwna pseudoodwrotność daje bardzo duże prędkości stawów.
Dla robotów redundantnych istnieje nieskończenie wiele rozwiązań — trzeba zdefiniować kryterium wyboru.
Standardowy formalizm opisu łańcuchów kinematycznych, fundament analizy IK.
Popularyzacja tłumionych najmniejszych kwadratów (Wampler, Nakamura/Hanafusa) do stabilnego IK przy osobliwościach.
Analityczny vs numeryczny (pseudoinverse, DLS, CCD, optymalizacyjny).
Regularizacja w pobliżu osobliwości w metodzie tłumionych najmniejszych kwadratów.
