Punktem wyjścia jest model dynamiki robota: M(q)·q̈ + C(q,q̇)·q̇ + g(q) + τ_tarcie = τ_silnik + τ_zewn, gdzie τ_zewn to poszukiwany moment od sił zewnętrznych. (1) Metoda oparta na prądzie: moment silnika szacuje się z mierzonego prądu przez stałą momentową (τ = Kt·i); po odjęciu przewidywanych składników dynamiki i tarcia pozostaje estymata momentu zewnętrznego. (2) Obserwator zaburzeń (DOB): traktuje wszystkie odchylenia od modelu nominalnego jako zaburzenie i estymuje je przez filtr dolnoprzepustowy o zadanej szerokości pasma (Q-filter); obserwator momentu reakcji wydziela z tego zaburzenia część pochodzącą od siły zewnętrznej. (3) Metoda uogólnionego pędu (De Luca): definiuje się rezyduum r = K·(p − ∫(τ + Cᵀq̇ − g + r)dt), gdzie p = M(q)·q̇ to uogólniony pęd; rezyduum r jest filtrowanym w pierwszym rzędzie estymatorem momentu zewnętrznego i nie wymaga q̈ ani odwracania M(q). Estymowany moment zewnętrzny przelicza się na siłę w przestrzeni kartezjańskiej przez transpozycję jakobianu: F_zewn = (Jᵀ)⁺·τ_zewn. Szerokość pasma obserwatora (wzmocnienie K / częstotliwość Q-filtra) reguluje kompromis między szybkością reakcji a tłumieniem szumu i błędów modelu.
Dedykowane czujniki siły/momentu są drogie, kruche, zwiększają masę i podatność mechaniczną na końcu ramienia oraz wymagają okablowania i kalibracji. Bezczujnikowa estymacja siły pozwala uzyskać świadomość kontaktu, wykrywać kolizje i realizować podatne sterowanie oraz bezpieczną interakcję człowiek–robot bez tych kosztów, wykorzystując informację już dostępną w napędach (prąd/moment) i modelu robota.
Model M(q)·q̈ + C(q,q̇)·q̇ + g(q) opisujący bezwładność, siły Coriolisa/odśrodkowe i grawitację; służy do przewidywania momentu potrzebnego do ruchu bez kontaktu.
Prąd fazowy silnika przeliczany na moment przez stałą momentową (τ = Kt·i); podstawowe „wejście czujnikowe" zastępujące czujnik F/T.
Estymuje sumaryczne zaburzenie (odchylenia od modelu nominalnego) przez filtr Q; obserwator momentu reakcji wydziela z niego składnik zewnętrzny.
Oficjalna
Estymator momentu zewnętrznego oparty na pędzie p = M(q)·q̇, filtrowany w pierwszym rzędzie; nie wymaga przyspieszeń ani odwracania macierzy bezwładności.
Oficjalna
Kompensacja tarcia (Coulomba, lepkiego) oraz efektów przekładni; dominujące źródło błędu w estymacji bezczujnikowej.
Oficjalna
Przelicza estymowany moment zewnętrzny na siłę/moment w przestrzeni zadania: F_zewn = (Jᵀ)⁺·τ_zewn.
Oficjalna
Niedokładna identyfikacja parametrów bezwładnościowych/grawitacyjnych powoduje systematyczne obciążenie (bias) estymaty siły, mylone z rzeczywistym kontaktem.
Tarcie (zwłaszcza w przekładniach) i tętnienia momentu silnika wprowadzają błędy zależne od prędkości i pozycji, degradujące czułość na małe siły.
Wysokie wzmocnienie obserwatora skraca opóźnienie wykrycia kontaktu, ale wzmacnia szum prądu i błędy modelu, prowadząc do fałszywych alarmów.
Mapowanie momentu na siłę kartezjańską przez (Jᵀ)⁺ jest źle uwarunkowane blisko osobliwości i dla kierunków w przestrzeni zerowej jakobianu.
Ohishi i in. wprowadzają obserwator zaburzeń dla napędu DC, podstawę bezczujnikowej estymacji zaburzeń/momentu.
Murakami, Yu i Ohnishi przenoszą obserwator zaburzeń na manipulatory wielostopniowe, definiując bezczujnikowe sterowanie momentem/siłą.
De Luca i in. (DLR) wprowadzają rezyduum oparte na uogólnionym pędzie do wykrywania kolizji bez czujników momentu — standard w bezpiecznej interakcji człowiek–robot.
Haddadin, De Luca i Albu-Schäffer publikują przegląd metod wykrywania, izolacji i identyfikacji kolizji, systematyzując estymację siły opartą na modelu.
Złożoność czasowa: O(n). Złożoność przestrzenna: O(n).
Koszt i dokładność zależą od obliczenia członów M, C, g oraz modelu tarcia w każdym kroku pętli sterowania w czasie rzeczywistym.
Wzmocnienie rezyduum K / częstotliwość odcięcia filtra Q — reguluje kompromis między szybkością reakcji a tłumieniem szumu i błędów modelu.
Jakość identyfikacji parametrów bezwładnościowych i grawitacyjnych; bezpośrednio ogranicza dokładność estymaty.
Rodzaj i kompletność modelu tarcia (Coulomba, lepkie, zależne od temperatury/pozycji) i jego kompensacja.
Dokładność stałej momentowej Kt oraz kompensacja tętnień momentu (torque ripple) i tarcia przekładni.
Częstotliwość pętli sterowania determinująca maksymalne osiągalne pasmo estymacji i opóźnienie wykrycia kontaktu.
Estymator działa deterministycznie w każdym kroku pętli sterowania w czasie rzeczywistym; wszystkie obliczenia są aktywne przy każdym takcie.
Rezydua i rekurencje dynamiki można częściowo zrównoleglać po stawach/członach, ale pętla sterowania pozostaje sekwencyjna w czasie (zależność między krokami czasowymi).
Obliczenia są lekkie (O(n)) i wykonywane na standardowym kontrolerze robota / mikrokontrolerze w pętli czasu rzeczywistego; nie wymagają akceleratorów.
CPU z wektoryzacją dobrze obsługuje ewaluację modelu dynamiki i filtrów przy wysokich częstotliwościach pętli sterowania.
