Transformacja αβ
Jak działa
Transformacja mnoży wektor wielkości fazowych [a, b, c] przez stałą macierz 2×3 (lub 3×3, gdy uwzględniana jest składowa zerowa). W postaci amplitudowo-niezmiennej: α = (2/3)·(a − b/2 − c/2), β = (2/3)·(√3/2)·(b − c), a składowa zerowa γ = (1/3)·(a + b + c). Dla układu zrównoważonego, w którym a + b + c = 0, składowa zerowa jest zerowa i wystarczy wariant 2×2. Wynikiem są dwie wielkości (α, β) w nieruchomym układzie odniesienia, które nadal zmieniają się sinusoidalnie w czasie, lecz są wzajemnie ortogonalne. Transformacja odwrotna odtwarza wielkości fazowe z (α, β, γ).
Rozwiązany problem
Bezpośrednie sterowanie trzema wzajemnie zależnymi, sinusoidalnie zmiennymi wielkościami fazowymi (a, b, c) jest złożone. Transformacja Clarke'a redukuje ten układ do dwóch niezależnych współrzędnych ortogonalnych (α, β), eliminując nadmiarowość trzeciej fazy (w układzie zrównoważonym suma a+b+c = 0) i przygotowując grunt pod transformację Parka.
Komponenty
Stała macierz 2×3 (lub 3×3) ze współczynnikiem 2/3 (postać amplitudowo-niezmienna) albo √(2/3) (postać mocowo-niezmienna).
Składowa układu stacjonarnego pokrywająca się z osią fazy a.
Składowa układu stacjonarnego ortogonalna do osi α.
Równa (1/3)(a+b+c); zerowa w układzie trójfazowym zrównoważonym.
Ewolucja
Prace Blaschkego nad sterowaniem polowo-zorientowanym uczyniły transformacje Clarke'a i Parka standardowym etapem sterowania napędami AC.
Hiperparametry (konfigurowalne osie)
Wybór między postacią amplitudowo-niezmienną (współczynnik 2/3) a mocowo-niezmienną (współczynnik √(2/3)).
Wariant 2×2 (tylko α, β) kontra 3×3 (α, β, 0).